Qual melhor placa arduino?

Igor,
a sua pergunta é muita aberta em relação a uma competição de robô. Mas vamos tentar dar uma direção, me corrija depois o caminho, se eu derivei para um lado que não interessa.
primeiro acho que deve ver os requerimentos da competição o que pode utilizar ou não, para poder escolher a melhor plataforma.
para um robo baseado no arduino temos o duelmilenove e o mega, o primeiro mais compacto, mas tem menos pinos, vai depender do seu projeto a escolha, tamanho do seu programa, eeprom(so no mega).
como plataforma em relação ao Mindstorms vc terá que construir ou integrar varias partes para controlar os mesmos sensores e atuadores que o Mindstorms já tem de disponivel. Veja os sensores, atuadores, comunicacao wireless, comunicacao serial etc.
se vc tem uma equipe multidiciplinar (sw, hw, sistemas) mao a obra, tem que ver se tem o tempo e orçamento para tanto.
qq coisa vamos esmiuçar mais...
[]s
Kbça